GUÍA DE APRENDIZAJE N°3 MATEMATICAS GRADO 4°

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PABLO Resolución 16170 del 27 de Noviembre de 2002 “Nos formamos en el saber, saber hacer y el ser para la vida”

GUÍA DE APRENDIZAJE

AREA O AREAS INTEGRADAS	Matemáticas.	GRADO	4º	GUÍA Nº	3	PERIODO	2
TIEMPO DE DESARROLLO DE LA GUÍA	3 SEMANAS	Docente		Mayerling Mosquera Cruz Omaira Palacios Mosquera.
TEMA	Fracciones, ampliación y reducción de figuras y tablas de doble entrada.
DBA RELACIONADO	Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios), expresados como fracción o como decimal. Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación- reducción). Recopila y organiza datos en tablas de doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficas de líneas, para dar respuesta a una pregunta planteada. Interpreta la información y comunica sus conclusiones.

EXPLORACIÓN Y ESTRUCTURACIÓN

❖    Reflexiona: ¿Qué voy a aprender? ¿Qué recuerdo sobre fracciones? ¿Qué es diagrama de barras? ¿Recuerdas al Sabio Loco? …¿el que se equivocó cuando le pidieron un elixir de la verdad y él hizo uno para dormir? Pues te cuento que este Sabio Loco sigue metiéndose en líos y necesita tu ayuda. Los sabios escriben conocimientos importantes. El Sabio Loco antes de escribir,  siempre resuelve un reto con su hermana Liza y cuando lo solucionan, escriben sus conclusiones, que son las que tú debes leer, comprender y aplicar. En esta guía vas a seguir aprendiendo sobre fracciones, también sobre figuras planas y un poco de estadística. Necesitarás Estudiar muy bien los retos del Sabio Loco con su hermana. Es importante que entiendas y aprendas las conclusiones para que puedas resolver todos los otros retos en los que el Sabio Loco necesita de tu ayuda.                        1.RETOS                             2. SOLUCIONES                                         3. CONCLUSIONES 1.El Sabio Loco, usó ocho dieciseisavos de un jabón gigante para preparar su  pócima mágica y Liza usó cuatro octavos de otro jabón igual para preparar la suya.   ¿Quién usó más jabón? Recuerda: Usaron exactamente la misma cantidad de la pasta de jabón, aunque liza lo dividió en partes más grandes. Fíjate que ocho dieciseisavos representan la mitad del jabón y cuatro octavos también representan la mitad del jabón, es porque son fracciones equivalentes. Liza fué hábil, dividió el numerador y el denominador de la fracción del Sabio, por un mismo número, por el dos y así obtuvo su fracción equivalente. Las fracciones equivalentes son las fracciones  que representan la misma parte de un todo, o sea, la unidad se divide de una manera y luego otra unidad igual, se divide en partes más grandes o más pequeñas, pero al compararlas, representan la misma cantidad. Para hallar una fracción equivalente, debes multiplicar o dividir, tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Por ejemplo, si te piden hallar una fracción equivalente a un medio, entonces escribes un medio, y multiplicas el uno por un número, por ejemplo por el dos y luego el dos del denominador también lo multiplicas por dos, así: 2. Para un truco, el Sabio Loco necesita tres pedazos de tela, ya tiene uno que mide 2x4, o sea que  mide  2 metros de altura por 4 metros de ancho o de base; el Sabio Loco, necesita que el segundo pedazo de tela esté reducido a la mitad y el tercer pedazo de tela debe estar ampliado al doble. Le pide a Liza que le ayude. Observa el pedazo de tela que tenía el Sabio Loco y piensa cómo quedará reducida a la mitad y cómo quedará ampliada al doble. Para reducir la tela a la mitad, Liza halló la mitad de la base y la mitad de la altura.. ¿Cuál es la mitad de 2? es 1. ¿Cuál es la mitad de 4? es 2. Ahora mira la segunda tela como quedó: Para ampliar  la tela al doble, Liza halló el doble de la base y el doble de la altura.. ¿Cuál es el doble  de 2? es 4. ¿Cuál es el doble de 4? es 8. Ahora mira la tercera tela como quedó al ampliarla al doble: .Reducir, es volver algo más pequeño; Para reducir una figura  a la mitad, se halla  la mitad de la base y la mitad de la altura. Recuerda que para hallar la mitad de un número, se debe dividir entre 2. .Ampliar es volver algo más grande: Para ampliar una figura al doble, se halla el doble de la base y el doble de la altura. Recuerda que para hallar el doble de un número, se debe multiplicar por dos. Las figuras pueden reducirse o ampliarse, ya sea dividiendo o multiplicando su base y su altura, por cualquier cantidad. No sólo puede sacársele la mitad o el doble; puede reducirse o  ampliarse por otras cantidades; por ejemplo, podría ampliar la figura al triple, o sea multiplicando por tres: 3. El  Sabio Loco quiere hacer una receta mágica, entonces consigue una taza para usarla como unidad de medida de los ingredientes, los cuales son: tres tazas de cola de ratón, cuatro  tazas de moco de gorila, dos tazas de pelos de gato, ocho tazas de harina, una taza de azúcar, tres tazas de leche y  siete tazas de garrapatas. Le pidió a Liza que le organizara la información de los ingredientes en una tabla de doble entrada y luego en un diagrama de barras. Antes de mirar la solución, trata de recordar o de imaginar qué es una tabla de doble entrada y que es un diagrama de barras. Liza recordó que las tablas de doble entrada tienen filas y columnas y decidió escribir los ingredientes en una columna y las cantidades en otra columna, de manera que en cada fila escribiría el ingrediente con su respectiva cantidad, así: Luego hizo el gráfico de barras, así: Las tablas de doble entrada, se usan para organizar información, que se extrae de una situación. Los diagramas de barras son otra forma de representar la información, usa rectángulos de la misma anchura, pero que su altura depende del valor que está representando. Las barras o rectángulos se ponen en un espacio que está formado por un eje o línea vertical que se llama “ordenada” y otra horizontal que se llama abscisa. ❖    Antes de pasar a las actividades, asegúrate de haber comprendido todo muy bien, relee las conclusiones.

ACTIVIDAD EVALUATIVA

Reto 1: Al sabio, le encantó jugar formando fracciones equivalentes con jabones, entonces quiere que tú le ayudes a formar otras. A cada fracción debes hallarle una equivalente y representarla en el dibujo del jabón. Reto 2: Liza te manda a decir, que por favor inventes otros tres pares de fracciones equivalentes, que las escribas y las representes con dibujos. Reto 3: Ahora el Sabio Loco, debe resolver los puntos a) y b) y quiere que tú le ayudes. Ánimo! puedes hacerlo bien.

Reto 6: El Sabio Loco ganó un concurso de pócimas mágicas y le pusieron a escoger entre tres premios de diamantes; ayúdale a escoger el premio que contenga más diamantes:

Reto 7: Representa con dibujos el contenido de cada uno de los paquetes. Reto 8: Escríbele a cada fracción de los paquetes, una fracción equivalente.

Reto 9: El sabio loco, necesita muchas telas de diferentes tamaños para un gran invento que tiene pensado. Tú debes ayudarle a dibujar en hojas cuadriculadas, las telas que el indique, ya sea ampliándolas                                       o reduciéndolas:

Tela A (3x2) a.     Amplíala al doble. b.     Amplíala al triple.

Tela B (8x4) a.     Redúcela a la mitad. b.     Redúcela de otra forma

Reto 10: Dibuja otra tela con otras medidas, luego redúcela y amplíala como quieras. Reto 11: Escribe y dibuja el invento que crees que hará el Sabio Loco con estas telas.

Reto 12: El Sabio loco quiere preparar un “Pastel de la felicidad”, recogió los siguientes ingredientes medidos con una cuchara: una cucharada de corazones, cinco cucharadas de ternura, seis de abrazos, siete cucharadas de sonrisas, tres de palabras dulces, 9 de amor,cuatro de tranquilidad, 10 de harina, dos de mantequilla, tres de azúcar y ocho de leche.

Para ayudarle, debes organizar la información de los ingredientes en una “Tabla de doble entrada” y luego en un diagrama de barras.

Reto 13: El Sabio Loco necesita dinero, organizó las caritas felices que recogió durante la semana en una tabla de doble entrada y le dijo a Liza que se las vendía. Las del Lunes valen a 3 monedas cada una, las del Martes a 4 monedas cada una, las del Miércoles a 5, las del Jueves son a 7 monedas cada una y las del Viernes a 2 monedas cada una.

Ayúdale con las cuentas: a)- ¿Cuántas monedas valen todas las caritas? b)-¿Cuál es la diferencia entre las monedas del Lunes y las del Jueves? Reto 14: Realiza el diagrama de barras de las monedas.

❖       Responde: ¿Qué aprendidte? ¿Qué fué lo más fácil? ¿Qué fue lo más difícil? ¿Qué debes reforzar? CIBERGRAFIA Y BIBLIOGRAFÍA: PREST 4° Situación 2; Centro 2.